En este post quiero presentarte el conocido como Canal Parshall, uno de los métodos más efectivos para la medición de caudales en canales que transitan en lámina libre... un sistema de aforo que pronto cumplirá 100 años y que sigue implementándose en una gran variedad de infraestructuras hidráulicas...
De hecho, el que puedes ver en el vídeo adjunto se encuentra en un tramo del Canal d'Urgell, una infraestructura que sirve agua para riego en la provincia de Lleida y que me encontré de bruces en una visita de campo que efectué hace unas pocas semanas... lo cual me dio la idea de publicar este post que estás leyendo.
Bienvenido Mr. Parshall
Muchos años antes de que Luís García Berlanga dirigiera su célebre película "Bienvenido Mr. Marshall" otro norteamericano de nombre similar patentó un método físico para medir el caudal que circula por una canal.
Fue Ralph Parshall (1881-1959) quien, constatando las dificultades de medición de caudales en cauces, desarrolló un instrumento que implementado en un canal es capaz de medir el paso del flujo mediante una relación inequívoca con el calado.
Vinculado con la Colorado State Universty (entonces Colorado Agricultural College), cuando se enroló en su laboratorio de hidráulica inició sus estudios sobre la medición de flujo, que culminaron a principios de los años 20 del siglo XX, cuando presentó la patente en 1921 del "Venturi-flume water-stage-recording instruments", que le fue otorgada un año después en 1922.
¿Cómo funciona un aforador de canal Parshall?
Su patente ha sido, y sigue siendo, uno de los instrumentos de medición de flujo en lámina libre más extensamente implementado en cauces, canales de riego, redes de saneamiento, procesos de tratamiento y depuración de aguas, vertidos, etc. Además, su funcionamiento es la mar de simple.
La caracterización hidráulica de los flujos en canales abiertos o lámina libre ha sido una tarea que trajo de cabeza a numerosos científicos a lo largo de la historia. Fue su tratamiento como concepto de energía lo que permitió dar el salto definitivo en el estudio del movimiento de fluidos y el desarrollo de las distintas teorías y formulaciones que posteriormente permitieron la aracterización hidráulica del mismo.
Es en el siglo XVIII cuando Daniel Bernoulli plantea en sus estudios de hidrodinámica los conceptos de altura y conservación de la energía que posteriormente implementó Leonhard Euler en la ecuación que al final acabaría adoptando el nombre del primero como reconocimiento a sus pioneros logros.
A lo largo de estos casi tres siglos, el conocimiento en este campo ha ido avanzando gracias a nombres como Venturi, Chezy, Manning o Bakhmeteff, que formularon expresiones y teorías fundamentales en la comprensión del comportamiento de los fluidos... Y basándose en todos estos conocimientos, Ralph Parshall desarrolló su estudio que derivó finalmente en su patente.
Así, sabemos que cuando las condiciones por las que transita el flujo son constantes, éste se desarrollará en régimen uniforme, pero si estas condiciones (como por ejemplo la sección de paso) se ven modificadas el régimen del flujo variará gradual o rápidamente dependiendo de cómo sea esa modificación.
De este modo, el canal Parshall no es más que una adaptación del principio de Venturi en hidrodinámica de canales abiertos. Aplicando un estrechamiento de la sección y un levantamiento del fondo del canal, se le aplica una aceleración al flujo para forzar un cambio de régimen de subcrítico a supercrítico, lo que implica que entonces se debe pasar irremediablemente por el calado crítico.
Esta variación de régimen se produce ademas con una pérdida de energía mínima... y se produce gracias a una geometría que enlaza una transición de entrada, un estrechamiento o sección convergente, una garganta o sección estrecha y un ensanchamiento o sección divergente.
Mediante este desarrollo, y después de probar multitud de tamaños y proporciones de secciones de canal, Parshall fue capaz de establecer una relación matemática entre calado y caudal en situación de descarga libre, que se rige por la siguiente expresión:
en la que Q es el caudal, Ha el calado en un punto determinado del canal, y C y n son coeficientes que dependen de las dimensiones del canal.Mediante este desarrollo, y después de probar multitud de tamaños y proporciones de secciones de canal, Parshall fue capaz de establecer una relación matemática entre calado y caudal en situación de descarga libre, que se rige por la siguiente expresión:
Dimensiones y mediciones del canal Parshall
Como bien habrás supuesto, tanto trabajo de pruebas de tamaños y proporciones se ha traducido en que los rangos de funcionamiento y la geometría de este tipo de aforadores está completamente definida a través de tablas...
Si tienes claro en qué rango de caudales se ubicará el flujo a medir, debes tener en cuenta qué anchos de garganta debes imponer, algunos de los cuales tienes reflejados en la siguiente tabla:
Establecido el ancho de garganta, el resto de dimensiones del aforador por canal Parshall viene fijado por el siguiente esquema... fíjate que los puntos de toma de lecturas de calado está perfectamente fijado, de modo que el calado de referencia para el cálculo del caudal se ubica a 2/3 de la longitud de la zona convergente desde su sección final.
Los valores de las variables dimensionales del canal Parshall son los que se recogen en la siguiente tabla:
Así, a través de los orificios de toma de datos, y por vasos comunicantes, se puede observar en el pozo correspondiente la altura de lámina de agua Ha registrada, y a través de la expresión matemática que he expuesto anteriormente obtener de manera directa el caudal (o gasto) que circula... para ello es preciso conocer los valores de los coeficientes C y n, que también dependen del ancho de la garganta, de manera que para cada dimensión de garganta la expresión matemática queda de la siguiente manera:
Cuando se superan esos umbrales, se dice que la descarga entra en submergencia lo cual repercute en una reducción de los caudales según la siguiente relación:Estas medidas de caudal son válidas si el canal Parshall trabaja a descarga libre, es decir, que la relación entre los calados en zona convergente (Ha) y garganta (Hb) se encuentra por debajo de estos valores:
donde Qs es el caudal aforado bajo condiciones de submergencia, Q el caudal teórico de la expresión matemática general y Qe el caudal de corrección, el cual se obtiene a través de gráficas... éste se puede consultar en el completísimo documento sobre aforadores Parshall del Bureau of Reclamation (cuidado que ahí las unidades son pies, pulgadas, pies cúbicos segundo, etc...) o también puedes descargar desde aquí un extracto del documento "Manual de diseño de estructuras de aforo" del IMTA.
¿Otros cien años de vida?
Durante buena parte del siglo pasado, este instrumento de medición fue la estrella de los aforadores... ¿pero será capaz de resistir a lo largo del siglo XXI?
El instrumento tiene sus ventajas...
- Permite medir tanto caudales pequeños como grandes, permitiendo además la construcción del aforador usando una gran variedad de materiales
- Evita las obturaciones y sedimentación gracias a la geometría y a la velocidad de paso por la garganta
- El caudal no está influenciado por la velocidad de llegada del flujo
- Las pérdidas de carga son muy pequeñas en comparación con otros métodos de medición
- Su uso es válido para una gran variedad de emplazamientos (cauces, canales de riego, pequeños canales, etc)
... y sus inconvenientes:
- Su construcción es más costosa ya que requiere de una precisión geométrica detallada para que sus mediciones sean correctas
- No pueden usarse en lugares cercanos a derivaciones
- El flujo de llegada debe ser uniforme y la superficie de agua de entrada relativamente suave
El tiempo dirá si estas características permiten que el empleo del canal Parshall como instrumento de medición se prolongue a lo largo del tiempo... ¿tú qué opinas?
Por cierto, que una de las mejores maneras de analizar el comportamiento de este tipo de instrumentos es mediante un modelo hidráulico bidimensional... y si lo tuyo son el estudio de cauces y las modelizaciones hidráulicas, te recomiendo muy mucho el Curso de Modelización Bidimensional con HEC-RAS 5.0 que se celebrará en Barcelona los próximos 19, 20 y 21 de Octubre (y que organiza un servidor)... Encontrarás más información en los banners superior y lateral de este blog!
Fuentes de imágenes e información:
- Water Resource Archives of the Colorado State University (From Parshall Collection, Water Resources Archive, CSU)
- Canal Parshall (Edmundo Pedroza González, IMTA, CNA)
- Parshall Flumes (Bureau of Reclamation)
