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INVESTAGUA, 19 de abril

Selección de un sistema de bombeo

  • Selección sistema bombeo

Sobre el blog

David R Ruiz Cabezal
Ingeniero Civil. CIV #7628, Caracas. MSc Ingenieria Sanitaria U of M, Ann Arbor Michigan. Asesor en agua potable y saneamiento.
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Selección de un sistema de bombeo con tanque a presión

Los sistemas de bombeo con tanque a presión se usan frecuentemente en edificios residenciales, comerciales, industriales y en viviendas unifamiliares.

Las principales razones por la cuales se usan frecuentemente estos sistemas de bombeo, son:

  • Cuando la red pública no garantiza un suministro de agua continuo y presión suficiente. Artículo 153 de las Normas Sanitarias de la República de Venezuela.
  • Reserva de agua en el estanque, para garantizar un día la dotación de agua.
  • Para mantener el caudal y presión dentro de los rangos requeridos en la red.

El sistema de bombeo para el suministro de agua del edificio de oficinas, está compuesto por la red de tuberías, el estanque de almacenamiento (subterráneo), dos (2) bombas centrífugas que se alternan en su funcionamiento, para llenar a intervalos regulares el tanque a presión, donde se acumula un volumen de agua/aire dentro de un rango máximo-mínimo de presiones, que determinan el encendido y apagado de las bombas. El equipo eléctrico-mecánico para el control y operación del sistema, no está incluido.

Esquemas del sistema de bombeo



Figura 2


Figura 3

Volumen del estanque de almacenamiento

El volumen del estanque de almacenamiento se determina por las dotaciones de las normas. El volumen total del tanque es de 98294 litros, de los cuales el 32%, son para el suministro de un día de agua y el resto 68%, es la reserva para el sistema de extinción de incendio, con bomba independiente.

Dimensiones estanque de almacenamiento, Datos 1:

Capacidad de la bomba

Para determinar la capacidad o caudal de la bomba utilizamos el método del factor de consumo de agua. Este método se basa en estimar aproximadamente el consumo de demanda pico y está basado en los registros de sistemas similares instalados. En este método se ha descartado el uso de las diferentes piezas sanitarias y cada pieza es considerada simplemente como una unidad. De esta forma puede establecerse el método del factor de consumo, que simplifica enormemente la selección de la bomba, con suficiente capacidad para satisfacer la demanda máxima o demanda pico del sistema de bombeo.

Para un edificio con uso de oficinas, obtenemos de la tabla el Factor 0.65 (Referencia 2).

Multiplicando el número total de piezas sanitarias del edificio por el factor seleccionado, se obtiene el caudal de la bomba en gpm.

Q = número piezas x F = 123 x 0.65 = 80 gpm = 5.05 l/s

Determinar la presión mínima del tanque a presión

La presión mínima pa en el tanque a presión, se obtiene con la siguiente suma de alturas, en metros, ecuación (1):

 

Previamente se ha diseñado y calculado la red y del análisis hidráulico obtuvimos lo siguiente, Datos 2:

Volumen y dimensiones del tanque a presión

El diferencial de volumen y el volumen máximo del tanque a presión se rige por el rango de presiones y por los ciclos de bombeo. La experiencia indica, que el número promedio de ciclos por hora, no tiene por qué ser mayor de seis (6) y muy rara vez es necesario proporcionar menos de cuatro (4) ciclos por hora. Generalmente, se asume un diferencial de 14 m para la presión máxima de trabajo.

Datos disponibles para calcular el volumen y dimensiones del tanque a presión, Datos 3:

Tiempo de un ciclo y Volumen útil por un ciclo, con las ecuaciones (3):

Se asume el 10% mínimo del volumen de agua, para garantizar que las conexiones de entrada y salida estén cubiertas de agua y no escape el aire a las tuberías.

% Vmin = 10%

El %diferencial de volumen y el %volumen máximo, ecuaciones (4):

Las dimensiones finales del tanque a presión: diámetro, largo total, forma de los extremos, tipo de acero, calibre de lámina, peso total, etc., lo buscamos en la lista de un fabricante de tanques a presión.

Seleccionado el diámetro de 1.07 m, las dimensiones son, Datos 4:

Se requiere de un compresor para reemplazar el aire que se pierde por absorción en el agua y por posibles fugas, su tamaño es generalmente pequeño. Debe vencer una presión superior a la máxima de operación del tanque. Por experiencia de la Peerless Co, compresores con capacidad de 1 a 2 pcm por cada 1.000 galones de volumen total, han sido satisfactorios en muchas instalaciones. En tanques de 300 o más galones es recomendado usar compresor de aire.

Niveles de agua a mantener en el tanque a presión



Figura 4. Elementos hidráulicos de la sección de un canal circular

La relación de áreas con respecto a la relación de alturas, Datos 5:

                                                                                       Figura 5. Curva de las relaciones de alturas con relaciones de áreas

De las relaciones H/D obtenidas de la Figura 5, calculamos la altura H o Tirante de agua, siendo D = 1.07 m, Datos 6:

Diámetro de las tuberías de descarga y succión de la bomba

Los rangos recomendables para las velocidades del flujo, son los siguientes:

          Tubería de succión 0.7 1.5 m/s

          Tubería de descarga 1.0 2.0 m/s

Calcular el diámetro interior de la tubería con la ecuación (5):

Seleccionamos la tubería PVC RDE 21 de un catálogo de tuberías, Datos 7:

Ecuación de la energía

Para el cálculo de la Altura Dinámica Total del sistema de bombeo, aplicamos la ecuación, de la energía (6), incluyendo la suma de las pérdidas por fricción.

Pérdidas de presión por fricción en tuberías

Para determinar la suma total de todas las pérdidas de presión, calculamos las perdidas por fricción en la descarga caso (a) y las pérdidas en la succión caso (b), incluyendo en cada caso las pérdidas por conexiones y válvulas.

La pérdida de presión por fricción, en tuberías rectas con secciones transversales circulares con flujo permanente y uniforme, la calculamos con la ecuación de Darcy, también conocida como la ecuación Darcy-Weisbach, ecuación (7):

El Factor de fricción y el diagrama de Moody

El Diagrama de Moody (Lewis F Moody 1880 - 1953), fue publicado por la ASME en noviembre de 1944.

El objetivo de su trabajo fue la de proporcionar al ingeniero con una herramienta simple, para estimar el factor de fricción f que se utiliza en el cálculo de las pérdidas de presión en tuberías nuevas y en conductos cerrados que trabajen totalmente llenos, con flujo uniforme.

Moody elaboró un gráfico en la forma más convencional utilizada por Pigott, aprovechando la relación funcional establecida. Las curvas de f versus R se trazan en escalas logarítmicas para varios valores constantes de la rugosidad relativa k/D, para cualquier tamaño de tubería y para un determinado tipo de material en la superficie interior.

La rugosidad de las tuberías de Moody (1944) y los gráficos de factores de fricción se basaron en el gráfico de Pigott (1933) y en una evaluación de los datos de Nikuradse (1933), para la rugosidad artificial producida por granos de arena esféricos de tamaño uniforme y estrechamente empaquetados, que simulaban un entorno áspero en el interior de la tubería.

El factor de fricción f es una cantidad adimensional, y a velocidades ordinarias es función de otras dos cantidades adimensionales, la rugosidad relativa de la superficie k/D (k, una cantidad lineal representativa de la rugosidad absoluta), y el número Reynolds R. El Diagrama de Moody proporciona los valores numéricos de f en función de k/D y R.

En el pasado no había ningún instrumento para medir directamente la rugosidad de la superficie, y siempre se calculó a partir del trabajo de Moody. En el trabajo de Farshad y Pesacreta (2003), midieron la rugosidad superficial de diferentes tipos de tuberías utilizando diferentes instrumentos de perfilado.

Farshad y Dieke (2006) analizaron y desarrollaron estadísticamente un conjunto de datos de la rugosidad absoluta para varias tuberías modernas.

La rugosidad absoluta medida actualizada (Farshad, et al. 2006), para tuberías con material PVC es k = 5 x 10-6 m, y tendremos que la rugosidad relativa es, Datos 8:

Para calcular el número de Reynolds R en conductos circulares, es la ecuación (8):

Con los datos disponibles, calculamos el Número de Reynolds, Datos 9:

Se introducen los datos de k/D y de R, en el diagrama de Moody (Figura 6), obteniendo los factores f de fricción, Datos 10:



Figura 6. Diagrama de Moody

Las pérdidas de presión por fricción

Para determinar la suma total de todas las pérdidas de presión, calculamos las pérdidas en la tubería de la descarga caso (a) y las pérdidas en la tubería de la succión caso (b), incluyendo en cada caso las pérdidas por conexiones y válvulas.

En la descarga caso (a)

Las pérdidas en las tuberías, aplicando la ecuación de Darcy (7), Datos 11:

En el cálculo de las pérdidas por conexiones y válvulas, usamos la ecuación (9):

En la descarga caso (a) los coeficientes K, Datos 12:

La suma de las pérdidas caso (a), tuberías, conexiones y válvulas, Datos 13:

En la succión caso (b)

Las pérdidas en las tuberías, aplicando la ecuación de Darcy (7), Datos 14:

En la succión caso (b) los coeficientes K y las pérdidas con la ecuación (9), Datos 15:

La suma de las pérdidas en la succión caso (b) por conexiones y válvulas, Datos 16:

La suma de las pérdidas por fricción en los casos (a) descarga + (b) succión, Datos 17:

Un factor importante es el nivel del agua Smin en el estanque de almacenamiento, si este ha descendido y la tubería de succión no está suficientemente sumergida, se puede formar en la superficie un remolino con entrada de aire, causando que el caudal en la descarga disminuya y la bomba funcione de forma muy inestable. La profundidad mínima de inmersión se puede calcular con la ecuación del Instituto Hidráulico, ecuación (10):



Figura 7. Altura Dinámica Total HADT y Profundidad mínima Smin

Por lo tanto, utilizando los datos obtenidos resolvemos la ecuación (3) de la energía planteada al inicio, Datos 18:

Nota: pa = 47.50 es la presión máxima de trabajo en el tanque a presión.

Selección de la bomba centrífuga

Con la altura HADT, podemos seleccionar un modelo de bomba en el catálogo de bombas de un fabricante.

Seleccionamos una bomba centrífuga horizontal, con las siguientes características, Datos 19:

Curvas características de la bomba

Los fabricantes de bombas proporcionan muchos datos técnicos sobre sus productos, muchos de ellos en forma de gráficos y tablas (las curvas características de una bomba), para un diámetro determinado del impulsor y a una velocidad fija, estas son: la curva H/Q (con él % eficiencia), la curva NPSH/Q y la curva de Potencia/Q.

Datos disponibles para graficar la curva de la bomba H/Q, Datos 20:

Para graficar la Curva del Sistema, utilizamos los cálculos de las pérdidas por fricción en las tuberías de succión y en la descarga de la bomba. Las alturas, caudales y pérdidas correspondientes, se realizaron en siete (7) hojas de cálculo, a continuación se muestra de ejemplo solo una de las hojas de cálculo realizadas, Datos 21:

Las alturas de la curva del sistema se calculan con la ecuación (11):

Datos disponibles de la curva característica H/Q y de la curva del sistema relación HSist /Q, Datos 22:

El punto de origen de la curva del sistema en el eje X, es el caudal Q = 0.00; y en el eje Y, es la altura HSist 47.50 m (presión máxima en el tanque a presión, pa).



Figura 8. Curva relación H/Q y Curva del sistema HSist/Q

El punto de intersección de las curvas (Figura 8) lo llamamos el Punto De Trabajo (PDT). El punto encontrado tiene un significado importante, nos indica la condición de trabajo de la bomba centrífuga seleccionada para este sistema y con él podemos analizar el rendimiento de la bomba seleccionada.

Además de los aspectos analizados anteriormente, se debe comprobar que la Altura Neta de Succión Positiva (NPSH) disponible, es mayor que la Altura Neta de Succión Positiva requerida NPSHR, que obtiene en la curva característica NPSH/Q.

La succión neta positiva NPSH

El valor NPSH disponible, es la diferencia entre la presión total en el centro de la boquilla de succión de la bomba y la presión de vapor (pv), expresadas como alturas en metros. Es una medida de la probabilidad de vaporización (cavitación) en esa ubicación y se determina únicamente por los datos de funcionamiento del sistema y el tipo de líquido. La presión de vapor del agua es en función la presión atmosférica y a la temperatura del punto de ebullición y se calcula con la siguiente ecuación (12):

Si el tanque de succión es abierto y al nivel del mar (Figura 7), como lo es en este caso, la ecuación se puede simplificar con suficiente precisión (Referencia 4), ecuación (13):

El NPSH disponible, Datos 23:

Tablas y gráficos de las curvas de la bomba

Datos disponibles de la relación NPSH/Q, Datos 24:



Figura 9. Relación NPSH/Q

Nota: en el PDT el NPSH disponible es 7.00 m > 1.00 NPSHR, se cumple con la condición establecida.

La eficiencia de la bomba

La eficiencia es la relación entre la cantidad de energía impartida al fluido bombeado (generalmente una combinación de energía potencial y cinética) y la energía mecánica proporcionada por el motor de la bomba. La capacidad de la bomba depende de su diseño y el nivel de eficiencia que una bomba puede alcanzar depende del caudal.

La eficiencia Eb se calcula con la ecuación (14):

Datos disponibles de H, Peje, Ps y Eb, en relación al caudal Q, Datos 25.

Nota: todos los datos se tomaron de las curvas publicadas, excepto Ps y Eb que son calculados.



Figura 10. Curva relación Peje/Q

A continuación los datos disponibles del cálculo de la eficiencia y análisis del rendimiento de la bomba seleccionada.

Los datos disponibles en el PDT, Datos 26:

El Caudal Óptimo es el punto donde se alcanza la máxima eficiencia de bombeo y a este punto se le conoce como el "Punto de Mejor Eficiencia" (PME). En el PME, Datos 27:

Comparando la eficiencia Eb el punto PDT con la del punto PME, Datos 28:

Comparando el caudal en el PDT con el caudal en el PME, Datos 29:

Nota:

Los fabricantes de bombas generalmente especifican un rango del caudal de operación:

  • Mínimo de 10% a 30% del caudal óptimo en el PME.
  • Máximo 110% del caudal óptimo en el PME.

Conclusiones

Para seleccionar un sistema de bombeo cada caso es particular. La diferencia entre un sistema de bombeo excelente o bueno, no está solo en la bomba, se encuentra en los detalles del sistema, hay que poner el foco en los detalles del diseño, no se trata solamente de mover el agua, se trata de hacerlo lo más eficiente posible, a la vez que simplificamos la operación y el mantenimiento. Bien vale el tiempo y el esfuerzo de estudiarlo y analizarlo. Los equipos suelen tener una larga vida útil, mínimo 25 a 30 años, con un mantenimiento normal y sin cambios sustanciales.

La curva característica de una bomba muestra la relación entre la altura H y el caudal Q, cuando la bomba está funcionando a una velocidad específica (rpm). La altura total desarrollada es más alta a caudales bajos y disminuye gradualmente a medida que los caudales se hacen más grandes. Por lo tanto, son capaces de adaptarse a los cambios en el sistema. El caudal viene determinado en gran medida por el diámetro y la velocidad de rotación del impulsor.

Los fabricantes de las bombas proporcionan datos técnicos sobre sus productos, en forma de gráficos o tablas. Este trabajo se ha realizado para ayudar a interpretar los datos técnicos y a elegir los equipos de bombeo que cumplan con los requisitos de su sistema, en términos de: eficiencia, confiabilidad, mantenimiento y duración en el tiempo estimado del ciclo de vida.

A pesar de su uso generalizado, hay una tendencia a sobredimensionar el equipo, debido a la complejidad de seleccionar los equipos de bombeo. Los diseñadores a menudo seleccionan equipos más grandes de lo necesario en un esfuerzo por adaptarse a las incertidumbres en el diseño del sistema, los efectos del desgaste o los futuros aumentos de capacidad. Desafortunadamente, el sobredimensionamiento de una bomba aumenta los costos de operación y mantenimiento del sistema de bombeo, y surgen diferentes problemas de funcionamiento, como el exceso de ruido, baja eficiencia de la bomba y vibraciones en las tuberías. El consumo en energía es sustancial, cuando trabajan varios de forma continua o los equipos de mayor tamaño (20 hp).

Cada bomba centrífuga tiene el "Punto de Mejor Eficiencia" (PME), punto en el que las cargas en rodamientos y en el eje son las más bajas. Esto no sólo le da al propietario el mejor rendimiento de su consumo en energía, también la bomba funciona con la mayor suavidad y tiene una larga vida de servicio cuando se opera cerca de su PME.

Las curvas características pueden proporcionar datos para el caudal cero, pero no es una buena idea operar bombas centrífugas a caudales muy bajos. Siempre hay algo de calentamiento en el fluido que pasa a través de una bomba debido a la fricción y si no hay suficiente caudal para disipar este calor la bomba puede sobrecalentarse. Además, el funcionamiento de las bombas a caudales muy bajos puede causar sobrecargas en los rodamientos.

Referencias consultadas

Redacción iAgua