Reproducimos por completo el magnífico trabajo publicado sobre la Presa de Soria en la 1st Conference on Structural Dynamics (DinEst 2018), 20-21 junio, Madrid. Autores: J.C. Galván, L.A. Padrón, J.J. Aznárez y O. Maeso, del Instituto Universitario de Sistemas Inteligentes y Aplicaciones Numéricas en Ingeniería (SIANI), ULPGC.
Modelo numérico para el análisis de la respuesta dinámica de la presa de soria incluyendo la interacción suelo-estructura
Resumen
La Presa de Soria es la mayor infraestructura de este tipo que hay en las Islas Canarias, tanto en capacidad (32 hm3) como en altura (120 m). Está localizada al sur de la isla de Gran Canaria, entre los municipios de Mogán y San Bartolomé de Tirajana.
El objetivo de este documento es el desarrollo de un modelo numérico para el análisis del comportamiento dinámico y sísmico del arco de la presa. El modelo incluye el arco de hormigón de la presa así como el terreno que la rodea, por lo que el fenómeno interacción suelo-estructura puede ser tenido en cuenta con la mayor precisión posible. Por otra parte, los efectos de la interacción agua-suelo-estructura no están incluidos en este modelo. El modelo es usado para evaluar la magnitud de la interacción suelo-estructura, y también la influencia cuando la geometría del terreno se aproxima a la topografía real.
Para ello, dos modelos numéricos diferentes se han construido. Por una parte, un Modelo de Elementos Finitos (FEM) con la geometría real del muro de la presa es usado para desarrollar un análisis modal para el modelo presa en base rígida (muro de la presa sin tener en cuenta el terreno). Por otra parte, se han construido varios modelos tridimensionales del muro de la presa y de la topografía que la rodea usando el Método de Elementos de Contorno (BEM), incluyendo estos modelos la geometría real del muro de la presa y diferentes aproximaciones del terreno circundante, variando desde un simplificado cañón prismático recto a un elaborado cañón cuya geometría se aproxima a la topografía real. Estos modelos usado en el BEM no son solo válidos para evaluar las frecuencias naturales y modos de vibración en el caso de presa en base flexible (muro de la presa teniendo en cuenta el terreno), sino también para estudiar la respuesta sísmica del sistema cuando está sometido a ondas sísmica planas incidentes.
Los resultados muestran que los efectos de la interacción suelo-estructura en la respuesta dinámica del sistema son bastante significativos. Al mismo tiempo, la relevancia de desarrollar una malla muy precisa de los alrededores no es muy importante cuando se estudia la respuesta dinámica de la presa.
Palabra clave: arco de la presa, Método de elementos de Contorno, interacción dinámica suelo-estructura.
Introducción
Localizada al sur de la isla de Gran Canaria, entre los municipios de Mogán y San Bartolomé de Tirajana, se encuentra la Presa de Soria, que presenta un arco de hormigón de doble curvatura. La estructura fue construida desde 1962 hasta 1972, y tiene una altura de 120 metros y un espesor que decrece desde los 17,3 m de la base hasta los 3 metros en la cresta. Además, está provista de 5 galerías [1].
El estudio presente se dirige a construir un modelo numérico tridimensional para el análisis del comportamiento dinámico y sísmico del arco de la presa, que posteriormente será usado para monitorizar la salud estructural de esta infraestructura. Para ello, la influencia de los efectos de la interacción suelo-estructura, y de la exactitud de la topografía del terreno, serán necesitados para ser evaluada.
Metodología
En primer lugar, se desarrolló un modelo geométrico que consta de dos partes: el muro de la presa y el cañón. La geometría del muro de la presa se construyó de acuerdo a la información proporcionada de un estudio específico realizado en el año 1991 [2]; por otra parte, la representación geométrica del cañón y alrededores del muro se construyó a partir de la información topográfica disponible en la base de datos del Gobierno de Canarias. [3].
En segundo lugar, se llevó a cabo un análisis modal. Para ello, se desarrolló un modelo de elementos finitos 3D con el fin de obtener los modos de vibración para el modelo de presa en base rígida. La malla de elementos finitos correspondiente a la geometría del muro de la presa se construyó por medio de 4250 elementos tetraédricos y 7805 nodos (Fig. 2). Para este análisis, se usó Code_Aster, que es el motor del software para el análisis de elementos finitos [4].
En tercer lugar, se llevó a cabo un análisis armónico del sistema, considerando los modelos de presa en base rígida y presa en base flexible usando el código del Método de Elementos de Contorno en el dominio de la frecuencia descrito en Maeso et al. [5]. Muro y terreno que rodea al muro, han sido modelados como medios viscoelásticos homogéneos. En este caso, el Método de Elementos de Contorno permite tener en cuenta intrínsecamente el carácter ilimitado del suelo, sin la necesidad de contornos absorbentes o cualquier otro artefacto matemático. Por el contrario, la malla del suelo es truncada a una distancia tal que el campo de ondas será suficientemente amortiguado. Elementos cuadriláteros de 9 nodos y triangulares de 6 nodos son usados para mallar los contornos.
La Fig. 3 muestra la malla de elementos de contorno usada para el modelo de presa en base rígida. Al mismo tiempo, la influencia de la interacción suelo-estructura y la exactitud de la representación geométrica del cañón para los efectos de la interacción suelo-estructura necesitan ser evaluadas. Para ello, se han usado 3 discretizaciones de elementos de contorno. Las figuras 4, 5 y 6 muestran la geometría real del muro de la presa y diferentes aproximaciones del terreno que rodea al muro, desde un cañón prismático recto con dos longitudes diferentes (Fig. 4 y 5, extensiones de la superficie libre igual a 2 y 3 veces la altura del muro de la presa) a un modelo que representa la topografía real del cañón (Fig. 6).
El nodo estudiado está localizado aproximadamente en la mitad de la cresta del muro, así que las funciones de respuesta en frecuencia obtenidas por el BEM en este nodo serán dibujadas para 4 casos: presa en base rígida,y presa en base flexible con las diferentes geometrías (Fig 4, 5 and 6). Por una parte, en el análisis de presa en base rígida, un desplazamiento unitario armónico horizontal aguas arriba se ha dado en la base del muro ; por otra parte, para el análisis de presa en base flexible, el sistema es incidido por ondas sísmicas planas armónicas. Para este análisis, se asume que el campo de ondas consta solamente de de ondas planas SH propagándose verticalmente con movimiento horizontal aguas arriba.
El material del muro de la presa y de la roca se consideran viscoelásticos con las propiedades que se muestran en la tabla 1 [1, 6].
Resultados
Los tres primeros modos de vibración simétricos obtenidos con el análisis modal del modelo de presa en base rígida usando el modelo de elementos finitos (FEM), junto con los modos de vibración inferidos en el análisis armónico usando el modelo de elementos de contorno (BEM) se muestran en la Fig. 7. Se observa una muy buena concordancia en los resultados, tanto en términos de frecuencia como en términos de modos de vibración, lo que contribuye a validar la malla del muro de la presa usada en el modelo de elementos de contorno en el análisis de presa en base flexible.
Las funciones de respuesta en frecuencia (FRFs) del nodo estudiado obtenidas en el análisis en el dominio de la frecuencia para los modelos de presa en base rígida y presa en base flexible, con diferentes geometrías del cañón, se muestran en la Fig. 8.
Conclusiones
El análisis en el dominio de la frecuencia llevado a cabo muestra que la interacción suelo-estructura tiene una importante influencia en la respuesta sísmica del muro de la presa (las frecuencias de vibración en el modelo de presa en base flexible son un 7% más bajas que en el modelo de presa en base rígida); por otra parte, la geometría real del cañón alrededor del muro de la presa parece tener una muy baja influencia.
Después de haber estimado las frecuencias naturales y modos de vibración más relevantes, se llevará a cabo una campaña experimental con el fin de extraer las propiedades dinámicas del sistema y desarrollar un modelo actualizado del modelo numérico presentado.
Agradecimientos
Los autores desean agradecer a Jaime J. González Gonzálvez la información que ha proporcionado sobre la presa de Soria.
Referencias:
[1] Jaime J. González. Presa de Soria. Una historia de proyectos, informes y notas informativas. Gran Canaria 1935-1972. Depósito Legal: GC.562-2010.
[2] INPROES, S.A. and Hermanos Garrote de Marcos, S.A. Documento XYZT de la presa de Soria, 1991.
[3] Infraestructura de Datos Espaciales de Canarias. www.idecanarias.es. 2017.
[4] EDF R&D, Code_Aster software: Analysis of Structures and Thermomechanics for Studies & Research, 2017.
[5] O. Maeso, J.J. Aznárez, J. Domínguez. Three-dimensional models of reservoir sediment and effects on seismic response of arch dams. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 33, pp. 1103-1123, 08/2004.
[6] Instituto Eduardo Torroja de la construcción - Ministerio de Vivienda (España). Catálogo de Elementos constructivos del Código Técnico de la Edificación, 2010.
Agradecimiento profundo a los autores por permitir la publicación del artículo.
Expresión personal.
