En conducciones enterradas que trabajan a presión y sobre todo en diámetros de tubos grandes se deben de tomar las precauciones necesarias para absorber los esfuerzos que en determinados puntos puedan producirse durante el funcionamiento de la instalación.
Cuando la tubería está bajo presión interna y tiene un extremo cerrado, se presenta un empuje axial igual al producto de la presión del agua por el área de la sección de la tubería. Esta fuerza aparece igualmente en accesorios como codos, derivaciones o reducciones. En general estos empujes se producen siempre que la línea de la tubería cambia de dirección, se reduce de diámetro o tiene algún extremo cerrado. Para evitar que estos empujes puedan alterar la linealidad de la conducción debemos anclar la tubería en estos puntos críticos adosando normalmente un bloque o macizo de hormigón. Una forma eficaz de calcular las dimensiones de este bloque es como sigue.
Primero debemos de determinar el empuje que se produce en las diferentes piezas de la conducción.
El empuje en los codos viene dado por la fórmula:
E = 2 * ץ * Pt * A * Sen [Ф/2]
Donde:
E es el empuje total expresado en kilogramos (entiéndase kgf)
ץ es la densidad del líquido transportado en kg/m3
Pt es la presión máxima de trabajo de la conducción, en mca
A es el área de la sección del tubo, en m2
Ф es el ángulo del codo
El empuje en conos de reducción se calcula como:
E = Pt * ץ * [π * (DM2-Dm2)] / 4
Siendo DM el diámetro mayor de la conducción y Dm el diámetro menor, ambos en metros.
El empuje en derivaciones, bridas ciegas, válvulas, se expresa como:
E = Pt * A* ץ
La resistencia prevista para el anclaje tiene dos componentes: una primera debida al peso del macizo de hormigón, que viene expresada por la fórmula:
Rp = P * tg φ = V * ץh * tg φ
Siendo
Rp la resistencia al peso en kg
P el peso del anclaje en kg
V es el volumen del macizo en m3
ץh es el peso específico del hormigón (2,3 t/m3)
φ el ángulo de rozamiento con el terreno (véase tabla con valores según tipo de suelo)
La segunda componente se debe a la reacción del terreno, y su fórmula es:
Rt = C * A
Siendo Rt la reacción en kg
C la capacidad máxima de resistencia del terreno en kg/m2 (véase la tabla con valores según tipo de suelo)
A la superficie de apoyo del anclaje sobre el lateral de la zanja en m2
En la práctica los anclajes se calculan teniendo en cuenta ambas fuerzas, despreciando el peso del terreno situado sobre el macizo de anclaje (el relleno de zanja sobre el bloque).
Resumiendo el anclaje deberá dimensionarse de forma que cumpla con la siguiente expresión en la que se ha aplicado un coeficiente de seguridad incrementado al 10%:
Rp + Rt ≥ 1,1*E <> V * 2,3 * tg φ + C * A ≥ 1,1*E
En esta última ecuación podemos conocer el área del macizo de anclaje en contacto con el lateral de la zanja que es igual a:
A = E / C
Siendo A la citada superficie, en m2 (b*h)
E el empuje provocado por la fuerza hidráulica, en kg
C la capacidad máxima de resistencia del terreno en kg/m2
Una vez obtenida el área despejamos el volumen de hormigón del macizo (V) y tendremos finalmente la profundidad del bloque de anclaje (p)
Primero veamos algunas fotografías de macizos de anclaje y luego desarrollaremos dos ejemplos de cálculo.
En el dibujo anterior vemos posibles configuraciones de bloques de anclaje. La geometría de éste puede ser variada mientras se respete la superficie calculada en contacto con el lateral de la zanja que será donde se reparta la fuerza de empuje hacia el terreno.
Bloque de hormigón en un codo. Se observa el decrecido que se ha realizado en la pared de la zanja para alojar la superficie de la cara del macizo en contacto con la pared.
Macizo en una derivación con salida a válvula. La profundidad del bloque de hormigón va a depender también de la anchura de la zanja.Por tanto en algunos casos esta distancia podría ser mayor que la calculada.
Vemos señaladas en la fotografía las dimensiones del macizo de anclaje en la derivación anterior: b (base) * h (altura) * p (profundidad)
Características físicas de algunos suelos con indicación del peso específico, el ángulo de rozamiento y la capacidad máxima de resistencia según tipo de suelo
Ejemplo 1
Consideremos una derivación cuyo diámetro interior sea de 200 mm que se sitúa en un terreno arcillo-arenoso firme con un ángulo de rozamiento interno de 25º y una capacidad máxima de resistencia del terreno de 10 t /m2. La presión máxima de trabajo de la conducción será de 70 mca y se destinará a riego agrícola. Calcular el bloque de anclaje que se debe instalar en la pieza.
Peso específico del hormigón 2,3 t/m3
Lo primero que vamos a calcular es el empuje que ejercerá el fluido sobre la te.
E = Pt * A * ץ
E = 70 * 0,031 * 1.000 = 2.170 kg
El área del macizo de anclaje en contacto con el lateral de la zanja es igual a:
A = E / C
A = 2,17 / 10, lo que equivale a una superficie, redondeando al alza de 50 cm * 50 cm (0,25 m2)
El anclaje deberá dimensionarse de forma que cumpla con la siguiente expresión:
V * 2,3 * tg φ + C * A ≥ 1,1* E
V * 2,3 * tg25º + 10 * 0,25 ≥ 2,39
V + 2,5 ≥ 2,39 (i)
En este caso le daremos al bloque de anclaje una profundidad mínima determinada por:
V = 0,1 m3, con una profundidad de 0,1/0.25 = 40 cm.
Debemos de considerar que aunque en la fórmula (i) el propio terreno sea capaz de compensar por sí solo el empuje producido en la pieza, las características de la zanja como su grado de compactación no son en absoluto permanentes en el tiempo por lo que debemos prevenir posibles modificaciones de la resistencia de la zanja y asegurar la inmovilidad de la conducción.
Ejemplo 2
Deseamos conocer las dimensiones de un dado de hormigón para realizar un anclaje en un codo de 60º de una conducción para agua potable con un diámetro interior de tubería de 250 mm y que trabajará a una presión máxima de 12 kg/cm2. El terreno donde se asienta la conducción es de arcilla media (φ = 20º, C= 5 t/m2)
La fórmula para el cálculo del empuje en estas piezas como hemos visto es:
E = 2 * ץ * Pt * A * Sen [Ф/2]
La densidad del fluido, ץ es de 1.000 kg/m3
La presión máxima de trabajo, Pt será de 120 mca (1 kg/cm2 = 10 mca)
El área de la sección del tubo es:
A = π * r^2 = 3,14159 * (0,125)^2 = 0,049 m2
Por tanto el empuje E será igual a 5.880 kg
El área del macizo de anclaje en contacto con el lateral de la zanja es igual a:
A = E / C
A = 5,88 / 5, lo que equivale a una superficie, redondeando al alza de 110 cm * 110 cm (1,21 m2)
El anclaje deberá dimensionarse de forma que cumpla con la siguiente expresión:
V * 2,3 * tg φ + C * A > 1,1*E
V * 2,3 * tg20º + 5 * 1,21 ≥ 6,47
V * 0,84 + 6,05 ≥ 6,47
Despejando, V = 0,5 m3; redondeando al alza el macizo quedaría conformado con una profundidad de 45 cm con un volumen final de hormigón de 0,54 m3
Los macizos de anclaje pueden armarse con armadura de hierro, sobre todo en el caso de empujes elevados. La armadura suele suponer un incremento de 10 a 15 kg/m3.
Nota en relación con la metodología de cálculo expuesta en este artículo
Entendemos que el empleo del coeficiente de resistencia del terreno para el cálculo de dados de hormigón para su uso en anclajes en conducciones a presión es aceptado toda vez que se utiliza para el cálculo de bloques de dimensiones discretas y en zonas puntuales del trazado. El proceso de dimensionado se simplifica sin que esta circunstancia incida negativamente en los resultados finales. Los anclajes calculados como se expone en este artículo siguen cumpliendo su función de forma satisfactoria en aquéllas conducciones donde en su día fueron instalados.
